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「得意/苦手」の失効

先日はああ書いたものの、「よく分かったり、試験が出来たりはしないのに『本当は苦手ではない』と言われても、じゃあ何なのか、何故そんなことが言えるのか」と思われる向きもあると思いますので、もう少し補足します。

まず、以下のような例はいかがでしょう。

0以外の元が逆元を持つ環をと呼ぶ。体は四則を備えている。Qは有理数体である。素数pに対してFp=Z/pZは元数pの有限体である。
定理.体係数の代数方程式の根の数は次数を越えない。
証明.aがf(x)=0の根であるならばf(x)をx-aで割って
     f(x)=q(x)(x-a)+r(x),r(x)の次数<(x-a)の次数


たまに「あなた(みたいな「頭のいい人」)はこんなのも分かるんでしょうねえ」言う人がいますが、全くあり得ません。
いくら説明されても決して分からないという意味ではありません(私自身に関しては、今も大して対して分かっているとは思えませんが)。少なくとも「四則」「有理数」「次数」などの割と基本的な数学用語(これらは一応中学・高校で習っているはずではありますが)と、「元」「環」といった整数論の用語(植えの内容が授業プリントとして配布される時には、それまでの授業で説明されていたはずですが、この内容をすんなり理解できるほど身に付けるのは、並大抵のことではないでしょう)、それに関数f等の記号の使い方を知っていなければ、いくら眺めたって分かるはずがありません。そうした予備知識なしで“いきなり”見せられて「分からない」という点では、全く条件は同じだということです。
もしいきなり分かる人がいたら、それはもう数学的センスとか才能とかではなくて超能力です。数学をやるのに超能力が必要だとしたら、TV記者は高いギャラを払って超能力者を呼ばなくてもどこかの大学の数学研究室に取材に行けばいいはずですが、どうもそういうことはなさそうです。

しかもこれは、数学の知識があれば易しいというものでもないのです。ここで必要な知識は上に挙げた程度のわずかなもので、高校の数学などはほとんど必要ありません。それでいて、高校や大学受験の「数学」の秀才でも容易に分かるものではありません(見るのも嫌がる人の方が多い位です)。
現に、「計算は苦手だ」という数学の先生、「数学者は計算が苦手な人の方が多い」という先生も見て来ました。新井紀子氏のように「中学の頃は何より数学が嫌いで、今でも中学の数学の先生は務まらないでしょう」という数学者(『数学にときめく』講談社ブルーバックス)の記述や、また一方では中学~高校まで数学の秀才だった人が大学では数学が分からなくなり、数学科に行けば多くが挫折するという話も読みました。
「数学が得意な人」というのは、どの「数学」ができる人のことでしょうか?

要するに、「速く正確に計算ができるかどうか」という意味で「計算」が「得意か苦手か」というようなことだったら、ある程度は言えますが、「数学」という大きなものに関しては、そもそも「得意/苦手」という評価軸自体が効力を失うと考えます。「苦手」でないなら「得意」だという訳でもありません。(これは先日前半に挙げた「化学」でも、その他の学問でもそうでしょう)

「でも、そういう意味で『苦手』ではないとして、一体何になるんだ」という質問には、こう答えておきます。
何になるかは事前には分かりません。捨てるという選択肢も当然あり得ます。(人生そのものも含めて、何だって捨てようと思えば捨てられます)ただ、これまた数学の先生が(上記のものとは別の内容について)こう言っていました。「こういうのがそうそう分かった気になれるはずがないんです。何か分かったような顔ができるのが『頭がいい』ってのはおかしいですね
「やったけれども、分からなかった」というのもプラスになり得るのです。

さらに、「ツールとしての、ある程度の数学」は選ばれし者にしかできない技ではありません。私の母などいつも「数学は大の苦手で、高校時代は50点以上取ったことはなかった」と言ってますが(今でも数学の話をすると嫌がります)、今は大学の先生をやっていて、データの統計を取り、学生に「あんた本当に数学受けて入ってきたのォ!?」と呆れる立場になっていると言います(しかも医学部で。対する学生の答えは「推薦だったんで受けてません」だったりするんですが…)。他に勤まる仕事はないというのも本人が日々言っていることです。「自分には向いてないから…」と投げ出していたら、その時点で終わりですよ。

もう1つ、私はこうも時々言います。
「ある学問をやろうと思ったら、周辺分野についても色々な知識が必要になる。得意だとか苦手だとか、言ってる場合か
                           (芸術学2年T.Y.)

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Author:T.Y.
愛知県立芸術大学美術学部芸術学専攻卒業。
2012年4月より京都大学大学院。

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